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对任意两个非零的平面向量α和β,定义新的运算“⊗”:α⊗β=.若两个非零的平面向...

对任意两个非零的平面向量αβ,定义新的运算“”:αβ=.若两个非零的平面向量ab满足ab的夹角θ∈,且abba都在集合中,则ab__________

 

【解析】根据新定义,得 a⊗b===cos θ, b⊗a===cos θ. 因为a⊗b和b⊗a都在集合中,设a⊗b=,b⊗a= (n1,n2∈Z),那么(a⊗b)·(b⊗a)=cos2θ=.又θ∈,所以0
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考点分析:
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若非零向量ab,满足|ab||b|a⊥(a+λb),则λ=________

 

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已知两单位向量e1e2的夹角为α,且cos α=.若向量a3e12e2,则|a|__________

 

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已知向量的夹角为120°,且||=3,||=2.若=λ,且,则实数λ=__________

 

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在平面四边形ABCD中,点E,F分别是边AD,BC的中点,且AB=1,EF=,CD=.若=15,则__________

 

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给出下列命题:① 0·a=0;② a·bb·a;③ a2|a|2;④ (a·b)·c(b·c);⑤ |a·b|≤a·b.其中正确的命题是________.(填序号)

 

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试题属性
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

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