Question

定义在上的函数， 是它的导函数，且恒有成立，则（ ）

A.

B.

C.

D.

Answer

D

【解析】试题分析： ， ，由得，令 ，则 ，所以函数在上为减函数，则，即，即，故选D.

考点：1、利用导数研究抽象函数的单调性；2、函数的求导法则.

【方法点睛】本题主要考察抽象函数的单调性以及函数的求导法则，属于难题.求解这类问题一定要耐心读题、读懂题，通过对问题的条件和结论进行类比、联想、抽象、概括，准确构造出符合题意的函数是解题的关键；本题通过观察四个选项，联想到函数，再结合条件判断出其单调性，进而得出正确结论.