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一个几何体的三视图如图所示,正视图与侧视图为全等的矩形, 俯视图为正方形,则该几...

一个几何体的三视图如图所示,正视图与侧视图为全等的矩形,

俯视图为正方形,则该几何体的体积为(    )

A. 4    B. 8    C. 9           

 

B 【解析】由三视图可知几何体为正四棱柱中挖去一个四棱锥得到的几何体, ,故选B. 【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力,属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型,也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键,不但要注意三视图的三要素“高平齐,长对正,宽相等”,还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.  
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考点分析:
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已知正四棱柱的底面是边长为1的正方形,若平面内有且仅有1个点到顶点的距离为1,则异面直线 所成的角为 (   )

A.     B.     C.     D.

 

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为空间向量的一组基底,则下列各项中,能构成空间向量的基底的一组向量是( 

A.     B.     C.     D.

 

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已知三点, ,则以为方向向量的直线与平面系是(   

A. 垂直    B. 不垂直    C. 平行    D. 以上都有可能

 

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,向量,则  

A.     B.     C. 3    D. 4

 

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已知直线,平面,则的一个充分条件是(   

A.     B.     C.     D.

 

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