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已知函数是定义在上的奇函数,且当时, ,则对任意,函数的零点个数至多有( ) A...

已知函数是定义在上的奇函数,且当时, ,则对任意,函数的零点个数至多有(    )

A. 3个    B. 4个    C. 6个    D. 9个

 

A 【解析】当时, ,由此可知在上单调递减,在上单调递增, ,且,又在上的奇函数, ,而时, ,所以的图象示意图如图所示,令,则时,方程至多有3个根,当时,方程没有根,而对任意,方程至多有一个根,从而函数的零点个数至多有3个,故选A. 点睛:复合函数的零点问题的求解步骤一般是: 第一步:现将内层函数换元,将符合函数化为简单函数; 第二步:研究换元后简单函数的零点(一般都是数形结合); 第三步:根据第二步得到的零点范围转化为内层函数值域,进而确定的个数.  
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过正方体的顶点作平面,使棱所在直线与平面所成角都相等,则这样的平面可以作(    )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

 

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已知函数 ), ,若的最小值为,且的图象关于点对称,则函数的单调递增区间是(    )

A.     B.

C.     D.

 

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我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了计算多项式 的值的秦九韶算法,即将改写成如下形式:

,首先计算最内层一次多项式的值,然后由内向外逐层计算一次多项式的值.这种算法至今仍是比较先进的算法.将秦九韶算法用程序框图表示如下图,则在空白的执行框内应填入(    )

A.     B.     C.     D.

 

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在体积为的球内有一个多面体,该多面体的三视图是如图所示的三个斜边都是的等腰直角三角形,则的最小值是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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将函数的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角),得到曲线,若对于每一个旋转角,曲线都仍然是一个函数的图象,则的最大值为(    )

A.     B.     C.     D.

 

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