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已知函数. (1)当时,求不等式的解集; (2)若,且,求证: .

已知函数.

1)当时,求不等式的解集;

2)若,且,求证: .

 

(1) ;(2)4. 【解析】试题分析:(1)通过讨论的范围,得到关于的不等式组,解出求并集即可的结果;(2) ,然后根据基本不等式的性质证明即可. 试题解析:(Ⅰ)当时,不等式化为, 即或或, 解得或或, ∴不等式的解集为; (Ⅱ) 当且仅当,即时“”成立, 所以. 【易错点晴】本题主要考查绝对值不等式的解法及利用基本不等式求最值,属于中档题.利用基本不等式求最值时,一定要正确理解和掌握“一正,二定,三相等”的内涵:一正是,首先要判断参数是否为正;二定是,其次要看和或积是否为定值(和定积最大,积定和最小);三相等是,最后一定要验证等号能否成立(主要注意两点,一是相等时参数否在定义域内,二是多次用或时等号能否同时成立).  
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考点分析:
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)当时,求函数的点处的切线方程;

)设,若函数在定义域内存在两个零点,求实数的取值范围.

 

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1)当时,求的极值;

2)若是区间内的单调函数,求实数的取值范围.

 

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1)求证: 平面

2)求证:

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