已知椭圆: ( )的左右焦点分别为, ,离心率为,点在椭圆上, , ,过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于, 两点, 为, 的中点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知点,且,求直线所在的直线方程.
某休闲场馆举行圣诞酬宾活动,每位会员交会员费50元,可享受20元的消费,并参加一次抽奖活动,从一个装有标号分别为1,2,3,4,5,6的6只均匀小球的抽奖箱中,有放回的抽两次球,抽得的两球标号之和为12,则获一等奖价值a元的礼品,标号之和为11或10,获二等奖价值100元的礼品,标号之和小于10不得奖.
(1)求各会员获奖的概率;
(2)设场馆收益为ξ元,求ξ的分布列;假如场馆打算不赔钱,a最多可设为多少元?
已知公差不为零的等差数列{an}满足: ,且是与的等比中项.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}满足,求数列{bn}的前n项和Sn .
甲乙两人参加某种选拔测试,在备选的10道题中,甲答对其中每道题的概率都是,乙能答对其中的8道题.规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出4道题进行测试,只有选中的4个题目均答对才能入选;
(Ⅰ) 求甲恰有2个题目答对的概率及甲答对题目数的数学期望与方差。
(Ⅱ) 求乙答对的题目数X的分布列。
已知函数,则f(x)在点(1,f(1))处切线斜率最大时的切线方程为 ______ 。
若等差数列{an}的首项, ,公差是为除以19的余数,则等差数列{an}的通项公式 _______________ 。