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已知公差不为零的等差数列{an}满足: ,且是与的等比中项. (1)求数列{an...

已知公差不为零的等差数列{an}满足: ,且的等比中项.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}满足,求数列{bn}的前n项和Sn .

 

(1) (2) 【解析】试题分析:(1)根据等差数列的通项公式列方程组,求出首项和公差即可得出通项公式;(2)利用裂项法求和. 试题解析:(1)设等差数列{an}的公差为d, ∵a3+a8=20,且a5是a2与a14的等比中项, ∴,解得a1=1,d=2, ∴an=1+2(n-1)=2n-1. (2)bn==(), ∴Sn=b1+b2+b3+…+bn=(1-+-+…+)=(1-)=. 点睛:本题主要考查了等差数列,以及数列的求和,属于高考中常考知识点,难度不大;常见的数列求和的方法有公式法即等差等比数列求和公式,分组求和类似于,其中和分别为特殊数列,裂项相消法类似于,错位相减法类似于,其中为等差数列, 为等比数列等.  
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考点分析:
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