已知函数
，
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)若存在
，使得成立，求实数
的取值范围.
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程是
（
为参数），以
为极点， 
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，且直线
与曲线
交于
两点.
（Ⅰ）求曲线
的直角坐标方程及直线
恒过的定点
的坐标；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若
，求直线
的普通方程.
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若对任意的
，不等式
，对
恒成立，求实数
的取值范围.
椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，焦点到短轴端点的距离为2，离心率为
.
（Ⅰ）求该椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆
交于
， 
两点且
，是否存在以原点
为圆心的定圆与直线
相切？若存在求出定圆的方程；若不存在，请说明理由
某高职院校进行自主招生文化素质考试，考试内容为语文、数学、英语三科，总分为200分.现从上线的考生中随机抽取20人，将其成绩用茎叶图记录如下：
男 |
| 女 | ||||||||||
|
|
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| 15 | 6 |
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|
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|
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| 5 | 4 | 16 | 3 | 5 | 8 |
|
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| 8 | 2 | 17 | 2 | 3 | 6 | 8 | 8 | 8 |
|
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| 6 | 5 | 18 | 5 | 7 |
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| 19 | 2 | 3 |
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|
（Ⅰ）计算上线考生中抽取的男生成绩的方差
；（结果精确到小数点后一位）
（Ⅱ）从上述茎叶图180分以上的考生中任选2人作为考生代表出席座谈会，求所选考生恰为一男一女的概率.
如图，在四棱锥
中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．
（1）求
到平面
的距离
（2）在线段
上是否存在一点
，使
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
