Question

△ABC中，A(0,1)，AB边上的高CD所在直线的方程为，角B的角平分线所在直线的方程为．

（Ⅰ）求BC所在的直线方程；

（Ⅱ）求的外接圆方程（其中为坐标原点）．

Answer

（Ⅰ）．（Ⅱ） ．

【解析】试题分析：（1）利用对称性得A(0,1)关于直线的对称点为，从而易得BC的方程；（2）待定系数法确定外接圆方程.

试题解析：

（Ⅰ）由已知得，又A(0,1)，

故所在的直线方程为

设A(0,1)关于直线的对称点为，则

得，即在直线BC上，

由得

故BC所在的直线方程为．

（也可用夹角公式运算得之）

（Ⅱ）A(0,1)， ，

设计三角形ABO外接圆方程为

则,

外接圆方程为，或写成．