Question

如图所示，面积为的平面凸四边形的第条边的边长为，此四边形内在一点到第条边的距离记为，若，则.类比以上性质，体积为的三棱锥的第个面的面积记为，此三棱锥内任一点到第个面的距离记为,若,（    ）.

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】连接与三棱锥的四个顶点，则将原三棱锥分成了四个小三棱锥，其体积和为,即, ,又由，得、、、，则,即，故选.

点睛：类比推理的运用一般分为：类比定义、类比性质和类比方法.

类比定义：在求解由某种熟悉的定义产生的类比推理型试题时，可以借助原定义来求解；

类比性质：从一个特殊式子的性质、一个特殊图形的性质入手，提出类比性问题，求解时要认真分析两者之间的联系与区别，深入思考两者的转化过程是求解的关键；

类比方法：有一些处理问题的方法具有类比性，可将这种方法类比运用到其他问题的求解中，注意知识的迁移.