Question

设为数列的前项和， ，则达到最小值时，n的值为（   ）

A. 12    B. 13    C. 24    D. 25

Answer

C

【解析】由an=2n−49可得数列{an}为等差数列

∴a1=2−49=−47

Sn=×n=n2−48n=(n−24)2−242

结合二次函数的性质可得当n=24时和有最小值

故选C.

点睛：等差数列前n项和公式是，记住抛物线对称轴方程.最值一定在离对称轴最近的整数中取到.图像是过原点的抛物线上的一些离散点，由于二次函数图像的对称性，一旦给出关系式，则马上知道抛物线的对称轴方程为，即两足标和的一半！关于的最值问题可以转化成二次函数求解。