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已知一个平放的各棱长为4的三棱锥内有一个小球,现从该三棱锥顶端向锥内注水,小球慢...

已知一个平放的各棱长为4的三棱锥内有一个小球,现从该三棱锥顶端向锥内注水,小球慢慢上浮.当注入的水的体积是该三棱锥体积的时,小球恰与该三棱锥各侧面及水面相切(小球完全浮在水面上方),则小球的表面积等于(   ).

A.     B.     C.     D.

 

C 【解析】由题意,没有水的部分的体积是正四面体体积的, ∵正四面体的各棱长均为4,∴正四面体体积为, ∴没有水的部分的体积是, 设其棱长为,则,∴, 设小球的半径为,则,∴, ∴球的表面积,故选C. 点睛:本题考查球的表面积,考查体积的计算,考查学生分析解决问题的能力,正确求出半径是关键;先求出没有水的部分的体积是,再求出棱长为2,可得小球的半径,即可求出球的表面积.  
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已知,则的最小值是(   )

A. 8    B. 6    C.     D.

 

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下列命题中错误的是(    )

A. 如果平面外的直线不平行于平面,则平面内不存在与平行的直线

B. 如果平面平面,平面平面,那么直线平面

C. 如果平面平面,那么平面内所有直线都垂直于平面

D. 一条直线与两个平行平面中的一个平面相交,则必与另一个平面相交

 

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,则下列不等式成立的是( )

A.     B.

C.     D.

 

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下列说法中不正确的是(  )

A. 圆柱的侧面展开图是一个矩形

B. 直角三角形绕它的一条边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥

C. 圆锥中过轴的截面是一个等腰三角形

D. 圆台中平行于底面的截面是圆面

 

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函数的定义域是(  )

A.     B.     C.      D.

 

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