Question

已知且与为不共线的平面向量.

（1）若 求的值；

（2）若求的值.

Answer

(1) ;(2) .

【解析】试题分析：

(1)利用向量垂直的充要条件得到关于实数k的方程，解方程可得;

(2) 利用向量平行的充要条件得到关于实数k的方程，解方程可得.

试题解析：

(1)因为所以，

所以.

因为, ,，

所以 .

(2) 因为∥,且，

所以存在实数,使得，

因为, ,且与不共线,所以，

所以.

点睛： (1)当向量a与b是坐标形式给出时，若证明a⊥b，则只需证明a·b＝0⇔x1x2＋y1y2＝0.

(2)当向量a，b是非坐标形式时，要把a，b用已知的不共线向量作为基底来表示且不共线的向量要知道其模与夹角，从而进行运算证明a·b＝0.

(3)数量积的运算a·b＝0⇔a⊥b中，是对非零向量而言的，若a＝0，虽然有a·b＝0，但不能说a⊥b.