Question

在中，若，则的形状是

A. 等腰或直角三角形    B. 直角三角形    C. 不能确定    D. 等腰三角形

Answer

A

【解析】由正弦定理，得，所以，

，又因为，所以

或，即或，所以是等腰三角形或直角三角形，故选A.

【方法点睛】本题主要考查利用正弦定理、二倍角的正弦公式及三角形内角和定理判断三角形形状，属于中档题.判断三角形状的常见方法是：（1）通过正弦定理和余弦定理，化边为角，利用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判断；(2)利用正弦定理、余弦定理，化角为边，通过代数恒等变换，求出边与边之间的关系进行判断；（3）根据余弦定理确定一个内角为钝角进而知其为钝角三角形.