设函数
.
（1）当
时,求函数
在点
处的切线方程；
（2）对任意的
函数
恒成立，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）设抛物线的顶点在坐标原点，焦点
在
轴正半轴上，过点的直线交抛物线于
两点，线段
的长是
，的中点到
轴的距离是
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)在抛物线上是否存在不与原点重合的点
，使得过点的直线交抛物线于另一点
，满足
，且直线
与抛物线在点处的切线垂直？并请说明理由．
如图，直角梯形
中， 
, 
,平面
平面
, 
为等边三角形， 
分别是
的中点， 
.
(1)证明： 
;
(2)证明： 
平面
;
(3)若
,求几何体
的体积.
某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体
名学生中随机抽取了
名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图．
年级名次 是否近视 |
|
|
近视 |
|
|
不近视 |
|
|
（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全 年级视力在
以下的人数；
（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在
名和
名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过
的前提下认为视力与学习成绩有关系?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 7.879 |
附： 
已知函数
的部分图像如图所示，若
，且
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若将
的图像向左平移
个单位长度，得到函数
的图像，求函数
在区间
上的最大值和最小值．
如图，将平面直角坐标系中的纵轴绕原点
顺时针旋转
后，构成一个斜坐标平面
.在此斜坐标平面
中，点
的坐标定义如下：过点
作两坐标轴的平分线，分别交两轴于
两点，则
在
轴上表示的数为
， 
在
轴上表示的数为
.那么以原点
为圆心的单位圆在此斜坐标系下的方程为 .
