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某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查,在高三的全体名学生中随机抽取...

某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查,在高三的全体名学生中随机抽取了名学生的体检表,并得到如图的频率分布直方图.

     年级名次

是否近视

 

 

近视

不近视

 

 

 

(1)若直方图中后四组的频数成等差数列,试估计全   年级视力在以下的人数;

(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在名和名的学生进行了调查,得到右表中数据,根据表中的数据,能否在犯错的概率不超过的前提下认为视力与学习成绩有关系?    

7.879

 

 

 

 

    

      附:

 

(1)820;(2) 在犯错误的概率不超过的前提下认为视力与学习成绩有关系. 【解析】试题分析:(1)根据等差数列的性质,求出相应的频率,即可估计;(2)根据表中的数据,利用公式,计算观测值 ,根据所给表格比较临界值可得出统计结论. 试题解析:(1)由直方图可知,第一组有3人,第二组有7人,第三组有27人, 因为后四组的频数成等差数列,所以后四组的频数依次为27,24,21,18,所以视力 在以下的频率为,故全年级视力在以下的人数约为. (2), 因此在犯错误的概率不超过的前提下认为视力与学习成绩有关系. 【方法点睛】本题主要考查频率分布直方图、等差数列以及独立性检验,属于难题. 独立性检验的一般步骤:(1)根据样本数据制成列联表;(2)根据公式计算的值;(3) 查表比较与临界值的大小关系,作统计判断.(注意:在实际问题中,独立性检验的结论也仅仅是一种数学关系,得到的结论也可能犯错误.)  
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考点分析:
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