Question

已知函数的部分图像如图所示，若，且．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若将的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，求函数在区间上的最大值和最小值．

Answer

(1) ；(2)最大值，最小值．

【解析】试题分析：（1）可得， ，则，所以．故，利用正弦函数的单调性解不等式，从而可得结果；（2）根据平移变换可得， ，根据函数图像可得结果.

试题解析：（1）由可得， ，即．又因为，所以．由题意可知， ，则，所以．故，所以，由， ，解得， ，

所以函数的单调递增区间为．

（2）由题意将的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，

．

．

当时， ， 取得最大值，

当时， ， 取得最小值．