Question

已知为R上的连续可导函数，当x≠0时，则函数的零点个数为（ ）

A. 1    B. 2    C. 0    D. 0或2

Answer

C

【解析】试题分析：∵当x≠0时， ，∴，要求关于x的方程的根的个数可转化成的根的个数，令当时， 即，∴F（x）在（0，+∞）上单调递增；当x＜0时， 即，∴在（-∞，0）上单调递减而为R上的连续可导的函数∴无实数根，故选C．

考点：1.导数的运算；2.根的存在性及根的个数判断．