【2017辽宁实验中学六模】已知函数, ,其中
(1)若,讨论的单调区间;
(2)已知函数的曲线与函数的曲线有两个交点,设两个交点的横坐标分别为,证明: .
【2017衡阳第二次联考】已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)如果对于任意的, 恒成立,求实数的取值范围;
(3)设函数, ,过点作函数的图象的所有切线,令各切点的横坐标按从小到大构成数列,求数列的所有项之和的值.
【2017唐山三模】已知函数, .
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数在区间有唯一零点,证明: .
【2017衡水中学三模】已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若对任意及,恒有成立,求实数的取值范围.
【2017西安铁一中五模】已知函数,其中常数.
(Ⅰ)讨论在上的单调性;
(Ⅱ)当时,若曲线上总存在相异两点,使曲线在两点处的切线互相平行,试求的取值范围.
【2017西北师范大学附属中学第四次诊断】若函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数,则实数的取值范围是 ( )
A. B. C. D.