Question

【2017福建三明5月考】已知数列的前项和为，且．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列前项和．

Answer

（I）；（II）.

【解析】试题分析：

(1) 讨论当时，当时，两种情况可得是首项为2，公比为2的等比数列， ．

(2)由数列的特点错位相减可得．

试题解析：（Ⅰ） ，

当时， ，则，

当时， ， ，

两式相减，得，所以．

所以是以首项为2，公比为2的等比数列，

所以．

（Ⅱ）因为，

，

，

两式相减，即得

，

，

，

，所以．