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求值:等差数列中,a7=4,a19=2a9, (1)求的通项公式. (2)设bn...

求值:等差数列中,a7=4,a19=2a9,

(1)求的通项公式.

(2)设bn=,求数列的前n项和Sn.

 

 

 

(1) an=.(2) Sn=. 【解析】试题分析:设等差数列的首项为 ,公差为 ,利用等差数列的通项公式,列出方程组,解出和 ,写出通项公式;根据 ,写出,并裂项,利用裂项相消法求数列的和. 试题解析:(1)设等差数列{an}的公差为d,则an=a1+(n-1)d. 因为所以 解得a1=1,d=. 所以的通项公式为an=. (2)因为bn===2, 所以Sn=2=. 【点睛】求等差数列或等比数列的通项公式及数列求和问题是高考数列常见问题,要学会利用首项和公差及首项和公比表达数列的某一项及数列的和,利用方程组解出所需的量,有关数列求和问题要掌握一些常规方法,如错位相减、倒序相加、裂项相消、分组求和等.  
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考点分析:
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