Question

已知函数的最小值为

（1）求常数的值;

（2）若，，求的值.

Answer

（1）（2）

【解析】试题分析: (1)由余弦的差角公式角及降幂公式原函数可化为=,所以f(x)min=-1+1+k=-3,可解.(2)，即.由，∴又,所以=，展开即得.

试题解析：（1）

=，

∴f(x)min=-1+1+k=-3，解得k = -3．

（2）∵．

∴，即.

∵，∴．

∵ 若，则，

 若，则，

显然，且，∴．

∴=，

∴

=×+× =．