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【2017黑龙江哈师大附中三模】已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上,底面满足,...

【2017黑龙江哈师大附中三模】已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上,底面满足 ,若该三棱锥体积的最大值为3,则其外接球的体积为(    )

A.     B.     C.     D.

 

D 【解析】 因为,所以外接圆的半径是,设外接球的半径是,球心到该底面的距离,如图,则,由题设最大体积对应的高为,故,即,解之得,所以外接球的体积是,应选答案D。  
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