设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且
，则
的值是________．
若在三棱锥PABC中，PA⊥底面ABC，PA＝3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥PABC的体积等于________．
一个高为2的圆柱，底面周长为2π，该圆柱的体积为________．
在平面直角坐标系
中，已知圆
过坐标原点
且圆心在曲线
上．
(1)若圆分别与
轴、
轴交于点
、
(不同于原点)，求证：
的面积为定值；
(2)设直线
与圆交于不同的两点
，且
，求圆的方程；
(3)设直线
与(2)中所求圆交于点
、
， 
为直线
上的动点，直线
，
与圆的另一个交点分别为
，
，且
，
在直线
异侧，求证：直线
过定点，并求出定点坐标．
如图，四棱锥
中，底面
为正方形，侧棱
底面，且
，过棱
的中点
作
交
于点
，连接
，
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
⊥
，
，
分别是
，的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
⊥平面．
