Question

已知函数，现给出下列结论：

①有极小值，但无最小值

②有极大值，但无最大值

③若方程恰有一个实数根，则

④若方程恰有三个不同实数根，则

     其中所有正确结论的序号为____

Answer

②④

【解析】

所以当 时， ；当 时， ；当 时， ；

因此有极小值，也有最小值，有极大值，但无最大值；若方程恰有一个实数根，则或; 若方程恰有三个不同实数根，则,即正确结论的序号为②④

点睛：

对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．