Question

已知函数，且

（I）求实数的值及函数的定义域；

（II）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明.

Answer

（I）；（II）详见解析.

【解析】试题分析：（1）由，代入，求得，即可得到函数的解析式和定义域；

（2）由（1）求出函数的解析式，利用定义法，即可证明函数的单调性.

试题解析：

(I)解: ,,

,定义域为: .

(II)证明:设,

,

,, 在上是增函数.

考点：函数的单调性的判定与证明；函数的定义域.