Question

两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第项为，则（    ）

A.     B.     C.     D.

Answer

D

【解析】观察梯形数的前几项，得

5=2+3=a1，

9=2+3+4=a2，

14=2+3+4+5=a3，

…

，

由此可得a2013=2+3+4+5+…+2011= ×2014×2017，

∴a2013−5= ×2014×2017−5=1007×2017−5=2019×1006，

本题选择D选项.