满分5 > 高中数学试题 >

已知椭圆()的焦点是,且,离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)若过椭圆右焦点...

已知椭圆)的焦点是,且,离心率为

1)求椭圆的方程;

2)若过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点,求的取值范围.

 

(1);(2). 【解析】试题分析:(Ⅰ)利用,离心率为,建立方程组,求出a,b,即可求椭圆C的方程;(Ⅱ)分类讨论,设出方程,与椭圆方程联立,结合韦达定理,求的取值范围 试题解析:(Ⅰ)因为椭圆的标准方程为, 由题意知解得. 所以椭圆的标准方程为. (Ⅱ)因为,当直线的斜率不存在时, , , 则,不符合题意. 当直线的斜率存在时,直线的方程可设为. 由消得(*). 设,,则、是方程(*)的两个根, 所以, . 所以, 所以 所以 当时, 取最大值为, 所以的取值范围. 又当不存在,即轴时, 取值为. 所以的取值范围. 考点:椭圆方程及直线与椭圆的位置关系  
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

已知函数

(1)当,求的单调递增区间;

(2)若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围.

 

查看答案

如图,三棱柱的底面是边长是2的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是 的中点.

(1)求证: 平面

(2)求直线与平面所成角的正弦值.

 

查看答案

某市统计中就2015年毕业大学生的月收入情况调查了10000人,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图所示,每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示.

(1)求毕业大学生月收入在的频率以及直方图中的值;

(2)为了分析大学生的收入与所学专业、性别等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出20人作进一步分析,则月收入在的这段应抽取多少人?

(3)从(2)中所抽取的20人中月收入在的人里面任意抽取4人,求至少有2人月收入在的概率.

 

查看答案

选修4-5:不等式选讲

已知函数.

1)求不等式的解集;

2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.

 

查看答案

分别为椭圆)与双曲线)的公共焦点,它们在第一象限内交于点 ,若椭圆的离心率,则双曲线的离心率的取值范围为__________

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.