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(坐标系与参数方程) 已知曲线C的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴正半轴建立...

(坐标系与参数方程)

已知曲线C的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系,直线过点,倾斜角为

(1)求曲线的直角坐标方程与直线的参数方程;

(2)设直线与曲线交于两点,求

 

(1), 为参数);(2). 【解析】试题分析:(1)根据直角坐标与极坐标的互化公式即可得到圆的直角坐标方程,创立参数,即可写出直线的参数方程;(2)把直线的参数方程代入圆的直角方程中,利用参数的意义即可求解的值. 试题解析:(1)对于C:由 对于由 (2)设A,B两点对应的参数分别为 将直线l的参数方程代入圆的直角坐标方程 得 化简得 考点:直角坐标方程与极坐标方程的互化;直线参数中参数的意义.  
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考点分析:
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已知函数图象在点e为自然对数的底数)处的切线斜率为3.

(1)求实数的值;

(2)若,且对任意恒成立,求的最大值.

 

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在直角坐标系中,已知中心在原点,离心率为的椭圆的一个焦点为圆 的圆心.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)设是椭圆上一点,过作两条斜率之积为的直线 ,当直线 都与圆相切时,求的坐标.

 

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(1)求到平面的距离;

(2)在线段上是否存在一点,使平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

 

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某中学高三年级有学生500人,其中男生300人,女生200人。为了研究学生的数学成绩是否与性别有关,采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,统计了他们期中考试的数学分数,然后按照性别分为男、女两组,再将两组的分数分成5组: 分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图。

(I)从样本分数小于110分的学生中随机抽取2人,求两人恰为一男一女的概率;

(II)若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”,请你根据已知条件完成2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”?

附表:

 

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中,的对边分别为成等差数列.

1)求B的值;

2)求的范围.

 

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