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已知空间四边形中, , , ,若平面平面,则该几何体的外接球表面积为______...

已知空间四边形中, ,若平面平面,则该几何体的外接球表面积为__________

 

【解析】如图:由于 是等边三角形,所以到A,B,D三点距离相等的点在重心O且垂直是平面ABD的直线上,又因为,所以到B,C,D三点距离相等的点在过BD中点E且与平面BCD垂直的直线上,两直线的交点是O,所以球心为O.半径R=, 。填。 【点睛】 对于多点共点问题,可退其之求到三点距离相等的点的集合,再考虑另外一些点距离相等的点的集合,两个或多个点的集合交点,即为球心。  
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