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选修4-5:不等式选讲 设函数. (1)求不等式的解集; (2)若关于的不等式有...

选修4-5:不等式选讲

设函数.

(1)求不等式的解集;

(2)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.

 

(1) ;(2) . 【解析】试题分析:(1)由条件利用绝对值的意义求得不等式f(x)>1解集;(2)根据题意可得|x+2|-|x-1|+4≥|1-m|有解,即|x+2|-|x-1|+4 的最大值大于或等于|1-m|,再利用绝对值的意义求得|x+2|-|x-1|+4 的最大值,从而求得m的范围. 试题解析: (1)函数可化为 当时, ,不合题意;当时, ,即;当时, ,即.综上,不等式的解集为. (2)关于的不等式有解等价于,由(1)可知,(也可由,得),即,解得.  
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