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微信运动和运动手环的普及,增强了人民运动的积极性,每天一万步称为一种健康时尚,某...

微信运动和运动手环的普及,增强了人民运动的积极性,每天一万步称为一种健康时尚,某中学在全校范围内内积极倡导和督促师生开展“每天一万步”活动,经过几个月的扎实落地工作后,学校想了解全校师生每天一万步的情况,学校界定一人一天走路不足千步为不健康生活方式,不少于千步为超健康生活方式者,其他为一般生活方式者,学校委托数学组调查,数学组采用分层抽样的办法去估计全校师生的情况,结合实际及便于分层抽样,认定全校教师人数为人,高一学生人数为人,高二学生人数人,高三学生人数,从中抽取人作为调查对象,得到了如图所示的这人的频率分布直方图,这人中有人被学校界定为不健康生活方式者.

(1)求这次作为抽样调查对象的教师人数;

(2)根据频率分布直方图估算全校师生每人一天走路步数的中位数(四舍五入精确到整数步);

(3)校办公室欲从全校师生中速记抽取人作为“每天一万步”活动的慰问对象,计划学校界定不健康生活方式者鞭策性精神鼓励元,超健康生活方式者表彰奖励元,一般生活方式者鼓励性奖励元,利用样本估计总体,将频率视为概率,求这次校办公室慰问奖励金额恰好为元的概率.

 

(1)10(2)(3) 【解析】试题分析:(1)频率分布直方图中小长方形面积等于对应区间概率,所以的频率为,再根据频数除以总数等于频率得总数,(2)根据中位数对应区间将概率一分为二得,解得(3)按元对应情况分成两个互斥事件:3人一般生活方式; 1人一般生活方式1人超健康生活方式1人不健康生活方式;再分别求对应概率,最后利用概率加法求概率. 试题解析:(1)由频率分布直方图知的频率为,于是, 由分层抽样的原理知这次作为抽样调查对象的教师人数为人. (2)由频率分布直方图知的频率为的频率为的频率为, 设中位数为,则,于是(千步); (3)有频率分布直方图知不健康生活方式者概率为,超健康生活方式者的概率为,一般生活方式者的概率为, 因为, 这次校办公室慰问奖励金额恰好为元的概率为.  
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(1)求的值;

(2)若周长为,求的长.

 

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;②;③;④

其中正确的结论是:__________.(填上你认为所有正确的结论序号)

 

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已知直线轴不垂直,且直线过点与抛物线交于两点,则__________

 

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已知向量,且,则__________

 

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