Question

直线与圆的交点为整点（横纵坐标均为正数的点），这样的直线的条数是（    ）

A.     B.     C.     D.

Answer

D

【解析】

由圆的方程x2+y2=4，得到圆心坐标为（0，0），半径r=2，

而圆x2+y2=4上的“整点”有四个，分别是：（0，2），（0，-2），（-2，0），（2，0），

如图所示：

根据图形得到mx+ny=1可以为：

直线y=2，y=-2，x=2，x=-2，x+y=2，x+y=-2，x-y=2，x-y=-2，共8条，

则这样的直线的条数是8条．

本题选择D选项.