Question

已知函数， .

（Ⅰ）求的最大值；

（Ⅱ）设中，角、的对边分别为、，若且，求角的大小.

Answer

（Ⅰ）的最大值为; （Ⅱ）.

【解析】试题分析：

(1)化简三角函数式可得的最大值为;

(2)利用题意结合正弦定理求得， ， .

试题解析：

（Ⅰ）

.

（注：也可以化为）

所以的最大值为.

（Ⅱ）【解析】
因为，由（Ⅰ）和正弦定理，

得.

又，所以，即，

而是三角形的内角，所以，故， ，

所以， ，