已知函数（），且的导数为. （Ⅰ）若是定义域内的增函数，求实数的取值范围；（Ⅱ...

已知函数（），且的导数为.

（Ⅰ）若是定义域内的增函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若方程有3个不同的实数根，求实数的取值范围.

（Ⅰ）.（Ⅱ）. 【解析】试题分析：（Ⅰ）只需，即恒成立，求出即可得结果；（Ⅱ）原方程等价于，研究函数的单调性，结合图象可得结果. 试题解析：（Ⅰ）因为，所以. 由，得，即对于一切实数都成立. 再令，则，由，得. 而当时，，当时，，所以当时，取得极小值也是最小值，即，所以的取值范围是. （Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以方程，即，整理，得. 令，则，令，解得或. 列表得： 1 0 0 增极大值减极小值增由表可知当时，取得极大值；当时，取得极小值. 又当时，，，此时. 因此当时，；当时，；当时，，因此实数的取值范围是.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知点在椭圆：（）上，设，，分别为左顶点、上顶点、下顶点，且下顶点到直线的距离为.