Question

已知函数， .

（1）解不等式；

（2）若不等式， 都成立，求实数的取值范围.

Answer

（1）（2）

【解析】试题分析：（1）根据绝对值号内式子的正负，将不等式转化为或或，解不等式组可求解；（2）若不等式， 都成立，则 ，求的最小值。解不等式即可。

试题解析：【解析】
（1）原不等式等价于或或，

得或或，因此不等式的解集为.

（2） ，

.

【点睛】解含绝对值的不等式应根据绝对值号内式子的正负，分情况讨论；不等式， 都成立，转化为求函数的最小值，再解不等式。