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已知向量,函数的最大值为. (I)求函数的单调递减区间; (II)在中,内角的对...

已知向量,函数的最大值为.

(I)求函数的单调递减区间;

(II)在中,内角的对边分别为,若恒成立,求实数的取值范围.

 

(1).(2) 【解析】试题分析:(1)运用向量的数量积的坐标表示和二倍角公式及两角差的正弦公式,化简得到,运用正弦函数的最值可得,运用正弦函数的减区间即可得到所求区间;(2)结合余弦定理可得,求出,得到的范围,由正弦函数的单调性求出的范围即可. 试题解析:(1)函数+ ,因为的最大值为2,所以解得. 则,由, 可得: , , 所得函数的单调减区间为. (2)由,可得,即. 解得,即. 因为,所以, , 因为恒成立,则恒成立,即.  
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