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已知数列的前项和为且,记,若对恒成立,则的最小值为__________.

已知数列的前项和为,记,若恒成立,则的最小值为__________

 

【解析】 , 即 为首项为 ,公差为 的等差数列, , , ,由 得 ,因为 或 时, 有最大值 , ,即 的最小值为,故答案为 . 【方法点晴】裂项相消法是最难把握的求和方法之一,其原因是有时很难找到裂项的方向,突破这一难点的方法是根据式子的结构特点,掌握一些常见的裂项技巧:①;② ;③; ④;此外,需注意裂项之后相消的过程中容易出现丢项或多项的问题,导致计算结果错误.  
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已知圆,圆上的点到直线的最短距离为,若点在直线位于第一象限的部分,则的最小值为__________

 

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已知满足,则的取值范围是__________

 

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已知位男生和位女生共位同学站成一排,则位男生中有且只有位男生相邻的概率为_______

 

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已知双曲线,抛物线 有公共的焦点 在第一象限的公共点为,直线的倾斜角为,且,则关于双曲线的离心率的说法正确的是()

A. 仅有两个不同的离心率    B. 仅有两个不同的离心率    C. 仅有一个离心率    D. 仅有一个离心率

 

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为边的三等分点,则的最小值为()

A.     B.     C.     D.

 

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