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如图,三棱柱中,侧棱底面, , , 是的中点, 是上的点, , 交于点,且,则下...

如图,三棱柱中,侧棱底面 的中点, 上的点, 交于点,且,则下面结论中不正确的为(    )

A. 异面且垂直    B.

C. 为直角三角形    D. 的长为

 

D 【解析】 以C1为原点,C1A1为x轴,C1B1为y轴,C1C为z轴,建立空间直角坐标系, 由题意A1(1,0,0),B1(0,1,0),D(,,0),C1(0,0,0),A(1,0,1),设F(0,1,t),0⩽t⩽1, ∵,∴,,解得t=1. ∴线段的长为. ,故D不正确. 故选D. 点睛:利用法向量求解空间线面角的关键在于“四破”:第一,破“建系关”,构建恰当的空间直角坐标系;第二,破“求坐标关”,准确求解相关点的坐标;第三,破“求法向量关”,求出平面的法向量;第四,破“应用公式关”.  
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考点分析:
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已知双曲线 ),过点作直线交双曲线的两条渐近线于两点,若的中点,且,则双曲线的离心率为(    )

A.     B. 2    C.     D.

 

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是定义在上的函数,且满足:①是偶函数;②是偶函数;③当时, ,当时, ,则方程在区间内的所有实数根之和为(    )

A. 0    B. 10    C. 12    D. 24

 

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一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示,若这个几何体的外接球的表面积等于,则该几何体的体积为(    )

A.     B.     C.     D.

 

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若点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值为(    )

A.     B.     C.     D.

 

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执行如图所示的程序框图,则输出的的值是(    )

A. 145    B. 148    C. 278    D. 285

 

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