已知圆的方程为,过直线: ()上的任意一点作圆的切线,若切线长的最小值为,则直线在轴上的截距为( )
A. B. C. D.
在区间上随机地取一个数,则事件“”不发生的概率为( )
A. B. C. D.
设,集合, ,若,则( )
A. B. C. D.
已知为虚数单位,则复数在复平面内对应的点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
(本小题满分14分)
已知函数(为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为.
(1)求的值及函数的极值;
(2)证明:当时,
(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当时,恒有
已知数列满足,
(1)求,,,;
(2)归纳猜想出通项公式 ,并且用数学归纳法证明;
(3)求证能被15整除.