Question

国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地。目前德国汉堡、美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出。某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下:

（1）根据已有数据，把表格数据填写完整；

（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？

（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师,现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率.

附: ， .

Answer

（1）见解析；（2）见解析；（3）.

【解析】【试题分析】（1）借助题设中数据信息填表；（2）运用卡方系数公式计算并与参数值进行比较分析；（3）依据题设运用列举法，借助古典概型公式进行计算求【解析】

（1）

（2） ，

所以能在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关；

（3）记5人为 ，其中表示教师，从5人任意抽3人的所有等可能事件是： 共10个，其中至多1位教师有7个基本事件: ，所以所求概率是.