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设f(x)是定义在R 且周期为1的函数,在区间上,其中集合D=,则方程f(x)-...

设f(x)是定义在R 且周期为1的函数,在区间上,其中集合D=,则方程f(x)-lgx=0的解的个数是           .

 

1 【解析】 由于 ,则需考虑 的情况 在此范围内, 且 时,设 ,且 互质 若 ,则由 ,可设 ,且 互质 只需考虑与每个周期 的部分的交点, 画出函数图像,图中交点除外 其他交点横坐标均为无理数,属于每个周期 的部分, 且 处 ,则在附近仅有一个交点 因此方程解的个数为8个.    
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=     

 

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