Question

在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若= +，则+的最大值为

A．3    B．2    C．    D．2

Answer

A

【解析】如图，建立平面直角坐标系

设

根据等面积公式可得圆的半径是，即圆的方程是

，若满足

即 ， ，所以，设 ，即，点在圆上，所以圆心到直线的距离，即 ，解得，所以的最大值是3，即的最大值是3，故选A.