定义在上的函数满足：①；②；③当时，，若分别以函数的极值点和相应极值为横、纵坐...

定义在上的函数满足：①；②；③当时，，若分别以函数的极值点和相应极值为横、纵坐标的点都在一条直线上，则的值为（）

A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 2或3

B 【解析】当时，，，极大值为，；当时，，极大值为，；当时，，，极大值为，；当时，，，极大值为，；…当时，，，极大值为，．以函数的极值点和相应极值为横、纵坐标的点都在一条直线上．根据题意，三点共线，由斜率相等解得或者．经检验，当时，直线方程为，由于是奇函数，故舍去；当时，直线方程为，符合，故选B．点睛：(1)运用函数性质解决问题时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向. (2)在研究函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去，即将函数值的大小转化自变量大小关系, 对称性可得到两个对称的自变量所对应函数值关系.

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考点分析：

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