Question

已知是的外心，且，存在非零实数使且，则_________.

Answer

【解析】

试题分析：如图所示,由，且，可得，利用向量的运算法则,取的中点，则,所以，得三点共线，再利用点是的外心，可得．在中即可得出，．

考点：1、平面向量的基本定理及其意义；2、平面向量及应用．

【方法点睛】根据，把用表示出来，得，利用向量的运算法则得,取的中点，利用向量的运算法则，，所以，得三点共线，再利用点是的外心，可得．在中即可得出，．