Question

已知函数.

（1）画出函数在区间上的图象；

（温馨提示：同学们在画图时，要画出图象的关键点，例如：在区间端点处的点，与坐标轴的交点，取极值时的点等，注意函数的单调性）

（2）解方程；

（3）求函数在区间上的最大值.

Answer

（1）见解析（2）或（3）见解析

【解析】试题分析：（1）先根据函数表达式将分段函数写出，再将每段函数图像画出即可（2）求令每段函数都等于解方程即可但要注意每段函数的定义域要求（3）根据说画图像逐一讨论m的取值位置即可函数的最大值

试题解析：

【解析】
（1）

（2）当时，方程为，解得；当时，方程，解得，

所以方程的解为或

（3）当时， 的最大值为；当时， 的最大值为；

当时， 的最大值为.