已知数列
的前
项和为
，且
， 
， 
.
（Ⅰ）求
， 
并猜想
的表达式；
（Ⅱ）用数学归纳法证明你的猜想.
如图，正方体
中， 
， 
， 
分别为
， 
， 
的中点.
（Ⅰ）证明： 
；
（Ⅱ）在棱
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出点
的位置；若不存在，请说明理由.
设非等腰
的内角
、
、
所对边的长分别为
、
、
，且
、
、
成等差数列，用分析法证明： 
.
已知
是椭圆
： 
的右焦点， 
是
上一点， 
，当
周长最小时，其面积为__________．
已知数列
的前
项和为
， 
， 
， 
， 
，则
__________．
已知函数
，若曲线
在点
处的切线为
，且
在
轴上的截距为
，则实数
__________．
