Question

下列命题正确的序号是__________．

①命题“若，则”的否命题是真命题；

②命题“、都是偶数，则是偶数”的逆否命题是真命题；

③若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件；

④方程有唯一解的充要条件是.

Answer

①②③

【解析】对于①，命题“若 ，则”的逆命题是“若 ，则 ”，逆命题为真命题，所以否命题为真命题，①正确；对于②，因为命题“ 都是偶数，则 是偶数”为真命题，则其逆否命题为真命题，②正确；对于③，若是的充分不必要条件，即若则为真命题，若则为假命题，所以若则为真命题，若则为假命题，所以是的必要不充分条件，③正确；对于④，当 时，方程也是有唯一解，所以④错误，综上，正确的有①②③.

点睛：本题主要考查了四种命题以及充分必要条件真假的判断，属于中档题. 四种命题真假的关系：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；（2）两个命题互为否命题或互为逆命题，它们的真假性没有关系.