Question

已知函数是上的偶函数，满足，且当时， ，令函数，若在区间上有个零点，分别记为，则_______．

Answer

【解析】因为函数是上的偶函数，所以， 由，令 ，可得 ，因此 ，即 是函数 的对称轴，周期 ，又函数是偶函数，关于 轴对称，因此 也是其对称轴，函数. 因为当 时， 单调递增， 在区间 上单调递增，所以当 时，只有一个零点设为 ，同理在区间 上只有一个零点设为则 .同理 ，故答案为 .