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存在,使得关于的不等式成立,则实数的取值范围是_____________.

存在,使得关于的不等式成立,则实数的取值范围是_____________.

 

【解析】原不等式可化为 ,于是只需 大于的最小值即可,可得的最小值为1,所以 ,即实数的取值范围是 ,故答案为. 【方法点晴】本题主要考查二倍角的余弦公式及不等式有解问题,属于难题.不等式有解问题不能只局限于判别式是否为正,不但可以利用一元二次方程根的分布解题,还可以转化为有解(即可)或转化为有解(即可),本题的解答就用了这种方法.  
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